解不等式时，什么时候要改变符号？

Question

如题所述

Answer 1

当不等式左右两边同时除以或乘以负数时，需改变不等式符号。

以2x-5＜4x-2为例，步骤如下：

第一步：式子左右两边均加5。如图：

第二步：进行常数计算，消除左边的常数。如图：

第三步：将4x的移动到式子左边，方便合并同类项（注意：不管是常数还是未知数，从左边换到右边或从右边换到左边，数值上均需乘以-1，即改变符号）。如图：

第四步：合并同类项。计算2x-4x，得出结果为-2x。如图：

第五步：式子左右两边均除以-2，消除未知数上的系数（由于除以或乘以负数，不等式符号需做变换，即从原来的“＜”变成“＞”）。得出最后结论为：x＞-1.5如图：

Answer 2

两种情况：

不等式两边同时改变正负号，举例：


5>1,当两边同时变号，就变成了-5<-1，这是因为正数是数字越大，值越大而负数是数字越大值越小；

不等式两边变成原先的倒数时，要变号，举例说：

3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为，分数的性质，分母越大，分数值越小决定的。

Answer 3

当式子两边同时乘以或除以不为0的数时，不等式的符号要改变。

Answer 4

1 不等式两边同乘或同除以一个负数
2 不等式两边同号（即同正或同负） 倒数时需变号
3、二次不等式二次项系数小于0时
4、含有参数的不等式进行分类讨论系数小于0时。

Answer 5

解不等式的时候运用乘除移项的时候有负号要改变符号的方向。