变限积分求导计算

求导数：∫（上限x，下限0）（x^2-t^2）f(t)dt

推荐答案 2011-05-01

∫（上限x，下限0）（x^2-t^2）f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt
现在分成两部分了，第一部分把x^2提出来，∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt

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其他回答

第1个回答 2012-05-16

求导数：∫（上限x，下限0)(x^2-t^2)f(t)dt
解：设F(x)=∫(0，x)(x²-t²)f(t)dt=∫(0，x)x²f(t)dt-∫(0，x)t²f(t)dt
dF(x)/dx=2x∫(0，x)f(t)dt+x²f(x)-x²f(x)=2x∫(0，x)xf(t)dt.

第2个回答 2020-01-10

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