高中数学平面解析几何

Question

1 方程绝对值X+绝对值Y=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是

2 直线X-Y+4=0被圆(X+2)平方+(Y-2)平方=2 截得的弦长为

3 过点A（-4,0）作圆(X+7)平方+(Y+8)平方=9的切线，则切线方程为

4 圆心在（1,1），并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为

Answer 1

1 方程绝对值X+绝对值Y=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是
解：画图：可知x轴，y轴截距是正负1的四条线段而成，边长为根号（2）的正方形，
所以面积是2.
2 直线X-Y+4=0被圆(X+2)平方+(Y-2)平方=2 截得的弦长为
解：利用数形结合法, （把圆和直线画出来 就知道）
圆心（-2， 2）到直线的距离d= 0, 所以弦长是直径：根号（2）
3 过点A（-4,0）作圆(X+7)平方+(Y+8)平方=9的切线，则切线方程为
解：（知道直线的斜率就求出直线方程）设切线的斜率为k,则
切线方程为 y= k (x+4), 即：kx -y +4k =0 ---- （1）
圆心到切线的距离是半径，所以点到直线的距离公式得：k=- 55/48
代入（1）式，就可以了。
4 圆心在（1,1），并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为
解：圆心已经知道，那么半径求出就行了
圆和直线相切，所以半径就是圆心到直线的距离
所以半径=2（利用点到直线的距离公式）
所以圆的方程是：（x-1）^2 +(y-1)^2 = 4