1 方程绝对值X+绝对值Y=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是
解:画图:可知x轴,y轴截距是正负1的四条线段而成,边长为根号(2)的正方形,
所以面积是2.
2 直线X-Y+4=0被圆(X+2)平方+(Y-2)平方=2 截得的弦长为
解:利用数形结合法, (把圆和直线画出来 就知道)
圆心(-2, 2)到直线的距离d= 0, 所以弦长是直径:根号(2)
3 过点A(-4,0)作圆(X+7)平方+(Y+8)平方=9的切线,则切线方程为
解:(知道直线的斜率就求出直线方程)设切线的斜率为k,则
切线方程为 y= k (x+4), 即:kx -y +4k =0 ---- (1)
圆心到切线的距离是半径,所以点到直线的距离公式得:k=- 55/48
代入(1)式,就可以了。
4 圆心在(1,1),并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为
解:圆心已经知道,那么半径求出就行了
圆和直线相切,所以半径就是圆心到直线的距离
所以半径=2(利用点到直线的距离公式)
所以圆的方程是:(x-1)^2 +(y-1)^2 = 4
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