已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。 如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD

Question

已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。

如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；

已经有如图了，还要证明AC,BD相交于圆心O吗，还是直接用半径OA=OD证明？

Answer 1

∠D=∠C=90度 OD=OC(都是半径) 角ODC=OCD 角ADO=BCO 角OAD=OBC 角OBA=OAB 角ABC=90度
所以 ABCD是正方形 因为AC BD是对角线 所以 AC垂直BD