为什么抛物线不是y=f(x)的图像

Question

如题所述

Answer 1

抛物线是y=f(x)或x=f(y)的图像，因为函数不能是一个自变量对应多个因变量，所以抛物线开口向左或右时是x=f(y)的图像，开口向上或下时是y=f(x)的图像追问

那个。。。打个比方比如y2=8x就不是y=f(x)的函数了吗？具体解释一下，谢谢了。

追答

y^2=8x不是y=f(x)的函数，因为函数的一个自变量不能对应多个因变量。如果你把y^2=8x看做y=f(x)的函数，那么自变量是x，因变量是y，一个x比如x=2对应y=2，-2，不符合函数的基本原则，可以把y^2=8x看做x=f(y)的函数，这样就符合函数原则了。不要有因变量一定在左边，自变量一定在右边的误区，这样解释不知道你明白了吗？

Answer 2

y=f(x)(只是通常的习惯表示法)
这里的f(X)是一个符号，整个来说就是表示该函数以及函数的自变量是x。
要是f(u)的话，就是表示函数及该函数的自变量是u。
要是f(y)的话，就是表示函数及该函数的自变量是y。
至于抛物线的问题：在平面直角坐标系里，，抛物线开口可以朝着任何方向，（根据具体的曲线方程而定）不要奇怪 。本回答被提问者和网友采纳