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函数y=根号x平方-4x+3的单调递增区间为?
如题所述
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推荐答案 2012-07-30
原函数的定义域为
x∈(-∞,1]∪[3,+∞)
原函数的导数为(x-2)\根号(x^2-4x+3)
令导数大于等于零,解得x≥2,再与定义域取并集,得x∈[3,+∞)内单递增
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第1个回答 2012-07-30
首根原函数,解出定义域
x∈(-∞,1]∪[3,+∞)
设两函数
f(t)=√t,f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1
可知原函数是由这两函数复合而成,根据同增异减
f(t)在t>0是为单调递增
f(x)在x≥2单调递 增
再结合定域可知x∈[3,+∞)内单递 增
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