首先这个非齐线性方程组有解，所以r(a1,a2,a3,a4)=r(a1,a2,a3,a4,b)；然后因为通解只含一个基础解系，所以r(a1,a2,a3,a4)=4-1=3。然后由于b可以由a1,a2,a3,a4线性表示，所以a1+b并不会提高向量组的秩,即r(a1+b,a1,a2,a3,a4)=3。这个b向量加在a几上都无所谓。追问
嗯 您说的这两个等式我都懂 但是是如何将我图中画波浪线的第二个等号联系起来呢？就是为什么r(a1+b,a1,a2,a3,a4,b)＝r(a1,a2,a3,a4)呢？
追答b能被其他向量表示，a1也是这个向量组本身的元素，所以a1+b加进去不会提高向量组的秩。
追问可以这样理解吗，就是b能由其他向量表出，加进去不会影响秩，a1又是向量组本身元素，加进去不会影响秩，而a1+b加进去也不影响，就等于r(a1,a2,a3,a4)吗
追答就是这样理解
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第1个回答 2016-08-25
明天给你解答，先睡觉了。。追问
百度知道上传的图片只能这种样子了 麻烦你点一下查看大图 这样会好些