李白曾写诗:“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。”请问壶中原有多少酒? 这首诗中的数学题可以用倒推法、方程法求解。 倒推法李白三遇店和花,第三次见花时喝光了壶中酒,说明壶中只有1斗酒,那么第三次见到酒店前壶中只有半斗酒(遇店加一倍后才有1斗酒),第二次见花时又要喝去1斗酒,说明第二次见花前壶中应有(l+冬)斗酒,那么第二次见到酒店前壶2/一‘~’月尸~/.J一,~。小J‘口‘~’“.一〔2(Zx一)一lj斗酒,第三次见酒店买酒后壶中有酒2[2中应有〔(1+冬)*2〕斗酒,而第一次 ‘见酒店前,壶中应有(1+备)斗酒,第一次见花前(即原来的酒)应有(卜导),2=晋(斗)。 方程法设酒壶原有x斗酒,第一次遇见酒店买酒后壶中有2x斗酒,第一次见花后,李白喝去l斗酒,壶中还剩下(2x一l)斗酒,第二次见酒店买酒后壶中有2(2卜l)斗酒,第二次见花后李白又喝去l斗酒,壶中尚有(2x一1)一1〕斗酒,第三次见花后李白喝完壶中酒(1斗),即得方程2〔2(2卜,)一1:一卜。,解之,得一晋。 该题两法反映了数学上解题的算术解法和代数解法。
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