小王家是新农村建设中涌现出的 养殖专业户

Question

他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
鱼苗投资
(百元) 饲料支出
(百元) 收获成品鱼
(千克) 成品鱼价格
(百元/千克)
A种鱼 2.3 3 100 0.1
B种鱼 4 5.5 55 0.4

(1)小王有哪几种养殖方式？
(2)哪种养殖方案获得的利润最大？
(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0<a<50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

这样列如何做下去
设利润为Y
y=100乘以0.1（1+a％）+55×0.4（1-20％)(80-X）-5.3X-9.5（80-X）-120
或者列不等式或方程也行但不要设他们利润相等

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用．专题：阅读型；图表型．分析：（1）养A种鱼的支出与B种鱼的支出之和只要≥5.8万并≤6万就可以（除去购置网箱等基础建设投入），列出不等式组解决即可．
（2）我们分别列举出每种方式所获得的利润，再比较即可．
（3）由于B种鱼的价格已经固定，我们只要求出当a取什么值时利润相等，就可以解决了．解答：解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．
由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720​，
解得x≤42
67x≥38
221​．
又∵x为整数，
∴39≤x≤42．
∴x=39，40，41，42．
所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．

（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．
四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；
②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；
③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；
④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．

（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），
B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．
设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，
解得a=34．
由此可见，当a=34时，利润相等；当34＜a＜50时第④种方式利润最大；当0＜a＜34时，第①种方式利润最大．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．再用列举法一一列举后比较即可．

Answer 2

解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．
由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720，
∴39≤x≤42．
又∵x为整数，
∴x=39，40，41，42．
所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．

（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．
四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；
②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；
③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；
④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．
方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880
∴当x=39时，y有最大值为575.8.
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．
（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），
B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．
设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，
解得a=34．
由此可见，当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．

Answer 3

小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，列不等式组如下 {(2.3+3)x+