电容充电过程中的电压与时间的关系式？

Question

如题所述

Answer 1

如果电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电，V0=0，充电极限Vu=E，故，任意时刻t，电容上的电压为：Vt=E*[1-exp(-t/RC)]。

如果用的是普通电容器，电容，电量，电压满足以下关系：C=Q/U,Q为电量，U为电压电压与充放电时间满足以下关系：U(t)=U0*(1-exp(—t/RC)), t为时间；R为电容内阻。

所以充电或放电过程中电容器只有电容不变，其余两个量皆为变值。

扩展资料：

充电过程中，电路里的电压来自于电源和极板的电势差，极板的电压又和已经充进去的电荷量有关 ，需要假设下导线和电源的总电阻R，则某时刻电流I=(U-Q/C)R，而I=dQ/dt 联立有dQ/dt=(U-Q/C)R 。

设从t0到t1的时间，电荷量是q，两边积分 q t1 ∫ C dQ/(CU-Q) = ∫dt/R 0 t0 (左边是一个Q为自变量的函数，右边是一个t为自变量的函数。

积分上下限对应的时间和电荷量是相等的），积分得到的结果是-Cln[(CU-q)/CU]=(t1-t0)/R q=CU[1-e^(-△t/C。

参考资料来源：百度百科 ——电容器

Answer 2

 

Answer 3

1、设，V0 为电容上的初始电压值；
Vu 为电容充满终止电压值；
Vt 为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
Vt=V0+（Vu-V0）* [1-exp(-t/RC)]
2、如果电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0，充电极限Vu=E，
故，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
3、2的情况下，如果已知某时刻电容上的电压Vt，根据常数可以计算出时间t。
t=RCLn[E/(E-Vt)]
完全充满，Vt等于E，时间为无穷大；
当t= RC时，电容电压=0.63E；
当t= 2RC时，电容电压=0.86E；
当t= 3RC时，电容电压=0.95E；
当t= 4RC时，电容电压=0.98E；
当t= 5RC时，电容电压=0.99E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。本回答被提问者和网友采纳