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反函数求导法则证明中中的△X→0 的求极限过程,为什么转为△y→0为什么啊
朋友们注意是证明过程有一步我不大明白 最后一步在同济高数书91页最后一步怎么突然极限那刀塔x就变成了刀塔y
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推荐答案 2012-07-23
因为△x→0与△y→0是等价的(在函数性质足够好时)。
当△x→0时,可以推出△y→0;而△y→0时,也可以推出△x→0。
而现在讨论
反函数
,所以应该以y为
自变量
,所以将△x→0写为△y→0,这样更方便。
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其他回答
第1个回答 2012-07-23
因为反函数求导法中有这样一句:【f'(x)≠0】
由导数定义:f'(x)=lim(△X→0)△y/△X≠0
△X→0 必有 △y→0,二者能互推出。若△y不趋于0的话,极限就不存在了。
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第2个回答 2012-07-23
画个直角坐标系
△X→0 就是说2个X值无限重合
那么X对应的Y也就无限重合就是说△y→0
第3个回答 2012-07-23
呵~此时y就是指x
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