一次函数图像一定都是直线吗？并且穿过原点？

还有，为什么画正比例函数时，只要画出坐标0，0和1k就行了么?解释下！

推荐答案 2013-11-03

一次函数图像一定都是直线，但不一定穿过原点

而正比例函数一定过原点
两点决定一直线
这里已经有原点这一个点了
所以在有(1,k)就行了

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第1个回答 2013-11-03

形如y=kx+b(k不等于0，b是常数)的式子成为一次函数，在这里默认了x的定义域是全体实数，所以一次函数都是直线，如果x的取值有范围，那么它只能是射线或者线段或者其他，但是这样就是不是严格意义上的一次函数了，只能说是一次型函数。如果直线过原点的话，意味着常数b为0，显然只有b为0的时候，直线才过原点。
正比例函数就是常数b为0时的一次函数，它是特殊的一次函数。因为两点确定一直线，所以只画两个不同的点即可唯一确定一条直线。

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一次函数的图像和性质答：①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k...