初一数学求角度题

Question

角B等于角C,角BAD等于40度，且角ADE等于角AED，求角CDE的度数

Answer 1

角EDC = 180 - 角ADE - 角ADB = 180 - 角ADE -(180 - 40 - 角B) = 40 + 角B - 角ADE 角B +角C + 40 + 角DAE = 180 得 2角B + 角DAE = 140 （1）角ADE + 角AED + 角DAE = 180 得 2角ADE + 角DAE = 180 （2） （1）（2）式子 得 角B - 角ADE = -20 于是 角EDC = 40 + 角B - 角ADE = 40 -20 = 20

Answer 2

因为角AED=角CDE＋角C，角ADE＝角AED，角B＝角C；所以角ADE＝角CDE＋角B，角CDE＝角ADE－角B。因为角BAD＋角B＝角ADC＝角ADE＋角CDE；所以角BAD－角CDE＝角ADE－角B。所以角CDE＝角BAD－角CDE，即角CDE＝1/2角BAD=20度。

Answer 3

∠CDE+∠ADE=∠B+40 (1)
∠DAE=180-2∠ADE (2)
∠DAE+40+2∠B=180 (3)
(2)代入(3): 180-2∠ADE+40+2∠B=180 得
∠ADE=∠B+20 (4)
(4)代入(1): ∠CDE=20
明白了吗？
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Answer 4

△ABD相似△ADC∴∠BAD=∠BAC=20°∵∠B=∠C=70°∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=80°∴∠CDE=80°-70°=10°