比较下面两组对数的大小

Question

第一组：以e为底0.32的对数；以及10为底2的对数。 第二组：以0.5为底0.6的对数；以根号2为底0.5的对数；以根号3为底根号5的对数。 要详细的解题过程。

Answer 1

一： log e(0.32)<log e(1)=0
log 10(2)>log 10(1)=0
so log e(0.32)<log 10(2)
二：log o.5(0.6)>log 0.5(1)=0
log 根2 (0.5)<log 根2(1)=0
so log 0.5 (0.6)> log 根2（0.5）
而 log （根3） (根5）=log 3（5）>log 3（3）=1
log 0.5（0.6）<log 0.5（0.5）=1
so log （根3） (根5）> log 0.5 (0.6)> log 根2（0.5）

综上 利用了对数函数的单调性 中间值法 这也间接体现了一个口诀：
底真同对数正 底真异对数负 其中的同和异 指底数和真数是否在1的同侧 即与1的大小关系 这决定了对数的正负号 希望对你有帮助