数学概率问题！！！ （突然想到的） 扑克牌（52张，除大小王）4个人轮着抓牌 问：有人抓到4个2的概率

Question

求详细（分不是问题）
谢谢
如果这样问
特定的人甲抓4个2的概率还一样吗？

Answer 1

52张不同的牌，ABCD表示4个2, ABCD在甲家的牌型有：48！/13!/13!/13!/9!，
而共计有52！/13!^4种牌型，
所以某人有4个2的概率
＝4* 48！*13!/9!/52!
=4* 13 12 11 10/（52 51 50 49）
＝44/17/5/49.
＝1.056%追问

我感到你的对吧！
我也是这样做的

追答

这个方法是基本的，应该是正确的。

Answer 2

首先回答你的补充提问：这4个人每人的概率是一样的，因为“轮着抓”实际上是第一个人抓到第1,5,9......49张牌，第二个人抓2,6,10......50张牌，以此类推，第四个人抓第4,8,12......52张牌。那么第一个人不按这个顺序抓，而是抓1,2,3......13张牌，第四个人抓第40,41,42....52张牌这种顺序抓牌的结果，与“轮着抓”的结果是一样的，即不管怎么抓按什么顺序抓，只要抓13张牌，抓到4个2的概率都是一样的，跟你站在第几个位置没有关系。也就是每个人抓到4个2的概率都是一样的。
其次，这个问题是“从一个有限总体中进行不放回抽样问题”，即超几何分布的概率问题。公式为：P(X=x)=C(M,x)*C(N-M,n-x)/C(N,n)，对于此题，N为52，M为4（一共4个2)，n为13（每人抓13张牌），x为4（需要抓到4张2），故P(X=4)=C(4,4)*C(48,9)/C(52,13)=0.002641，由于这是1个人的概率，而你问的是“有人抓到”的概率，故应该计算4个人的概率，所以最后结果应该再乘以4，即P=0.01056=1.056%。

Answer 3

或许可以这样理解
四个人轮流抓52张牌，每人13张，共有C52 13*C39 13*C 26 13*C13 13种方法
其中一个人抓到四个2共有C4 1*C4 4*C48 9*C39 13*C26 13*C13 13种方法
所以一个人抓到4个2的概率为C4 1*C48 9/C52 13=0.010564

Answer 4

这个可以简化一下，4个人抓牌是不是就相当于1个人从牌中抽13张？
那么就符合超几何分布了、
(C4 4*C48 9)/C52 13=0.002641
楼上的回答不对。。显然不是概率的方法。第一张是2的概率是4/52不是1/52、有不懂的可以追问本回答被网友采纳

Answer 5

第一张2被人拿到的概率是4/52 *4=4/13,
第二张被同一个人拿到的概率是3/48*1/4=1/64
第三张.......................................2/44*1/4=1/88
第四张.......................................1/40*1/4=1/160
总概率为相乘