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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,连接AE,试判断四边形ABDE是哪种特殊四边形,并加以说明
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,连接AE,试判断四边形ABDE是哪种特殊四边形,并加以说明.
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推荐答案 推荐于2016-02-13
四边形ABDE是等腰梯形
∵△BDC与△BDE关于BD对称,
∴△BDC≌△BDE,
∴BE=BC,DE=DC,∠DBE=∠DBC.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=DE,AD=BC=BE,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠EBD=∠ADB,
∴BF=DF,
∴BE-BF=AD-DF,
∴AF=EF,
∴∠FAE=∠FEA,
∵∠AFE=∠BFD,
∴2∠EAF=2∠ADB,
∴∠EAF=∠ADB,
∴AE∥BD,
∴四边形ABDE是等腰梯形
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,AE
平行于BD 所以
,四边形ABDE是
等腰梯形。
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如图C是线段AB的中点
p是矩形abcd的对角线ac上
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