第1个回答 2012-07-27
1,过G作GM垂直AD于M,则GM=AD,又因为AE垂直FC,则角AED+角GFD=180°。角MFG+角GFD=180°。所以角AED=角MFG,又因为GM=AD,,所以RT三角形GMF全等于三角形ADE。所以AE=GF
2,由1得
AE=GF =13,在三角形AED中由勾股定理,得DE=5,那么EC=7
3,ab=根号3 ac=二倍根号3
第2个回答 2012-07-27
第一题:应该是AE垂直FG,求证:AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H,可以证明△ADE与△GHF全等(角边角)。即可证明AE=FG。
第二题:根据题意,FG对于△AFE是三线合一,也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13,AD=12,由勾股定理可知,DE=5,即CE=7
第三题:∠AOD=120°即∠ADB=30°,且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知AB=根号3,AC=BD=2根号3
第3个回答 2012-07-27
1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线,交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH,自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等,AH=AE,自己去证明(角边角)
所以FG=AE
利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11
2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角形且两组全等---自己看定理
根据等腰三角形AOD,知道顶角、底长,不难求的三角形高度为根3/2
所以AB长根3,AC长2根3
第4个回答 2012-07-27
1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=CD-DE=12-5=7.
2.解:∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OD;又∠AOD=120°.
∴∠ODA=∠OAD=30°,则BD=2AB.
∴AD=√(BD²-AB²)=√(4AB²-AB²)=√3AB.
即3=√3AB, AB=√3cm; AC=BD=2AB=2√3cm.
第5个回答 2012-07-27
1、(1)证明:过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H
则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度
所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度
所以 三角形HGF全等于三角形ADE
所以AE=FG【【【【你是不是把G打成C了】】】】
(2)设AE、FG相较于点O 则三角形AOF全等于三角形FOE
AO=OE 且 AF=FE 则等腰三角形AFE中,FG垂直平分AE
【然后和第一问一样 证 明AE=FG】
AE=FG=13 AD=12 勾股定理得DE=5 则CE=7
2 角AOB=60度 AO=BO三角形AOB为等腰三角形 所以角AOD=60度
tan60度=根3 AB=根3 AC=BD=2倍根3
累死我了,楼主一定要好好学数学,这种替自己想是能做出来的。