现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．（1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？（2）

Question

现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．（1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率．

Answer 1

（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数，
就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即

C

210

=

10×9

2×1

=45（种）．…（5分）
（2）从10名教师中选4名共有

C

410

=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210种 …（7分）
从6名男教师中选2名的选法有

C

26

种，从4名女教师中选2名的选法有

C

24

种，根据分步乘法计数原理，
共有选法

C

26

?

C

24

=

6×5

2×1

?

4×3

2×1

=90（种）．…（9分）
所以男、女教师各选2名的概率P=

90

210

=

3

7

 …（11分）
答：男、女教师各选2名的概率是

3

7

．…（12分）

Answer 2

排列组合的题目，因为没有指定性别问题，可以直接忽略，所以应该是12×11=121种选法。