首先X是连续型随机变量，取任何一个定值的概率都是0，因此X=0和X=1的概率是0，也就没有0和2了。其次，均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度，且总概率为1，因为X分布在[-1,2]。而[-1,0),[0,1),[1,2)三个区间长度相等，因此X分布在这三个区间的概率都相等且为1/3。
扩展资料：
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω。
有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时。
Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y。
它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数）。
也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
参考资料来源：百度百科-随机变量
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第1个回答 推荐于2017-10-05
21、离散型的二维随机变量
（1）求出X，Y各种取值情况的概率
得到X，Y的联合概率分布
过程如下：
（2）先求出X＋Y和(X＋Y)平方的概率分布
再求期望，E(X＋Y)和E(X＋Y)平方
由公式可得，D(X＋Y)＝2
过程如下：
