你说的是have的使意动词用法吗？ 还是
完成时态的用法。
若是前者的话，当然可以加动词的ing了。
使意动词的意思是使得。。。怎么样。也就是后面的怎么样是
宾语补足语了。
例句，
have sb / sth doing
“ have +sb / sth （宾语）+
现在分词（宾语补足语）”意为“叫 / 让 / 使某人做某事或让某种情况发生”。宾语 sb/sth 后面用现在分词作宾语补足语，表示宾语与现在分词表示的动作之间为主动关系，且动作正在进行。例如：
Don’t have the baby crying！ 不要让婴儿啼哭！
Don’t have the dog barking much，Lilin.
李林，别让狗狂吠不停。
You’d better have your car running slowly. 你最好把车子开慢点。
have sth. to do 是要干某事,这件事是由主语来做的,而have sth. to be done是有事要做，这件事本质上不是由主语来做的