dy/y^2-3y-4求不定积分，求详细过程，那答案(1/5)ln[(y-4)/(y+1)]+c 中的1/5是怎么来的,

Question

我是自考生,很多题目可以参考答案,可不知道怎么得来的,

Answer 1

∫［1/（y^2－3y－4）］dy
＝∫｛1/［（y－4）（y＋1）］｝dy
＝（1/5）∫｛［（y＋1）－（y－4）］/［（y－4）（y＋1）］｝dy
＝（1/5）∫［1/（y－4）］dy－（1/5）∫［1/（y＋1）］dy
＝（1/5）∫［1/（y－4）］d（y－4）－（1/5）∫［1/（y＋1）］d（y＋1）
＝（1/5）ln｜y－4｜－（1/5）ln｜y＋1｜＋C
＝（1/5）ln｜（y－4）/（y＋1）｜＋C。追问

那1/5是怎么来的，是不是这样的，(y+1-y+4-5)/(y-4)(y+1)dy=1/(y-4)-1/(y+1)-5/(y-4)(y+1)
那么5/(y-4)(y+1)怎么消掉成1/5的,或是其它的解法,我想知道这个过程,谢谢

追答

（1/5）［（y＋1）－（y－4）］＝1。