y=1/x（x≠0）是单调函数吗？判断一个函数是否是单调函数是看它的所有取值是否递增或递减吗？

Question

不是一个函数某部分的单调性，是整个函数，比如y=2x+3，老师说这就是单调函数

Answer 1

在讨论函数的单调性时，离不开讨论单调区间
说某个函数单调增或单调减，是说在某一区间函数单调增或单调减
任何函数都有它的定义域，
有的函数在其定义域内仅有一个单调区间，
有的函数在其定义域内可能会有几个单调区间。

对本题y=1/x（x≠0）而言
求导得y'=-1/x²
当x≠0时
y'=-1/x²＜0
所以函数y=1/x（x≠0）在区间（-∞，0）U（0，+∞）内单调减追问

那么是当I=R时，y=2x+3时单调函数吗？y=1/x（x≠0）图像有两部分，所以要分下来说吗？

追答

当x∈R时，y=2x+3是单调增函数

Answer 2

考虑一部分，但是这个部分要取得尽可能大。

Answer 3

你听错了吧，整个怎么会是单调函数？这不科学。