数学题,如果ab均为质数,并且3a+7b=41,则a+b=?

Question

因为这道题目数字都比较小,所以可以用代入法解.
请问如果题目不是71而是比较大的数目,用什么方法可解呢?

本人想得比较多,求数学高才,用另一方法解这道题,感谢帮助.

Answer 1

若a,b均为奇素数，代入产生矛盾。故a,b必有数为2。若a=2,解得b=5.若b=2,解得a=9不合题意追问

除了代入还有其他解法吗? 这才是我的疑问.

追答

一般说来，这种题没有通用的解法。
你可以考虑化为：3(a+b)=41-4b，或者7(a+b)=41+4a,寻找解的途径。

Answer 2

若a,b均为奇素数，代入产生矛盾。故a,b必有数为2。若a=2,解得b=5.若b=2,解得a=9不合题意

Answer 3

a,解得b=5。故a.若b=2,b必有数为2。若a=2,b均为奇素数，代入产生矛盾

Answer 4

a,解得b=5。故a.若b=2,b必有数为2。若a=2,b均为奇素数，代入产生矛盾

Answer 5

A+B=7