首先lying是lie(躺)的现在分词,lying on the ground是现在分词短语作伴随状语(伴随状语的动作是与主句的谓语动词表示的动作同时发生,只是作用没谓语动词那么重要而已)
因为wallet与lie(躺)这个动作的关系是主动关系(所谓主动关系,就是指它们之间是主谓关系),所以lie用现在分词形式,顺便说一句,如果是被动关系(就是关系是动宾关系),则用相应动词的过去分词形式
再说一句,lie这个动词,如果意思是躺,平卧,位于的话,那么它的过去式及过去分词分别是lay和lain,如果lie意思是说谎,那么它的过去式及过去分词都是lied,但无论lie作何解释,它的现在分词形式都是lying
希望我的回答能略略帮助你
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