关于分解质因数问题

Question

1、两个质数的和是1995，这两个质数的乘积是多少
（用5年级方法做）
过程详细

Answer 1

已知最小公倍数和最大公约数，那么这二个数互质的质因数之积就等于最小公倍数/最大公约数。
例：二个数的最小公倍数是120，最大公约数是8，那么这二个数是多少？
二数的互质的质因数之积是：120/8=15
又：15=1*15=3*5
所以二数分别是：1*8=8和15*8=120或者是3*8=24和5*8=40
2、有两个自然数，它们的最小公倍数是最大公约数的20倍，它们的差为7，这两个数为？
最小公倍数是最大公约数的20倍，说明这两数的互质的因数之积是20
又20=1*20=4*5
设最大公约数是X，X为整数，则两数是X和20X，或4X和5X
又二数的差是7
则20X-X=7，X=7/19与题意不符
5X-4X=7，X=7与题相符
故这二个数是7*5=35和7*4=28
3、甲数与乙数的比是3：5，甲数和乙数的最小公倍数和最大公约数相差2002，问：甲，乙两数分别是多少？
甲数和乙数的最小公倍数=3*5*他们的最大公约数
他们的最大公约数是：
2002/（3*5-1）=143
甲数是：
143*3=429
乙数是：
143*5=715
希望对你有所帮助！

Answer 2

这个题目出得有些离谱,除非能知道2000以内的所有质数-----至少我到现在为止还没找到方法.
答案是1993*2=3986

查表知1993为质数....

参考资料：http://baike.baidu.com/view/10626.htm

本回答被提问者采纳

Answer 3

Answer 4

Answer 5

[编辑本段]分解质因数的原理
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
[编辑本段]分解质因数的含义
一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：12=2x2x3
[编辑本段]分解质因数的方法
举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符号）
2┖12
2┖6
2┖3-------3是质数，结束
再如105
3┖105
5┖35
----7-------7是质数，结束