已知侧面积为27的正三棱柱的侧棱恰好是某个圆柱的三条母线，且这个圆柱的底面半径为2，求这个圆柱的表面积

Question

为什么要用9除以2根号3

Answer 1

9是一个侧面的面积
底面是正三角形，中心到顶点的距离为2（外接圆半径），则三角形的高为3（三角形中线被重心分成1:2的线段），所以三角形的边为2√3
∴高为9÷(2√3)