已知(k-1)x^2+2x+1=0的解集为R,求实数k的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

k=1
2x+1=0
不是R

k不等于1
二次函数恒大于等于0
所以开口向上且△<=0
k-1>0,k>1
4-4(k-1)<=0,k>=2
所以是k>=2

采纳我而走吧，他的回答不知为什么要审核

Answer 2

不是等于
是大于还是小于？
追问追问

大于或等于0，不好意思打错了

追答

k=1
2x+1>=0
不是R

k≠1
左边是二次函数
恒大于等于0则开口向上
k-1>0
k>1

且△=2

综上
k>=2

Answer 3

由于解集为R，所以该方程的判别式一定要大于等于零，即
△=b^2-4ac=4-4（k-1）≥0
结果为 k ≤ 2。

Answer 4

无解。