数学（一元二次方程的小问题）

Question

是关于实际问题的~列式是还OK的就是解不出来怎么办?因为数太大或者可能是我基础不太好....求解。

例如像这样的（2x-4)(x-2)=288 1/2x*(x-1)=45等　 都是一些实际问题中列出来的方程　我每次都是列出来却解不出x1和x2

有什么技巧吗~求详细解答。^^谢谢。

Answer 1

对于这种根据实际问题列出二次方程却解不出来，这有两种情况：
1.是你真的不会解二次方程（相信你不是这种情况的了，那就是下面这种情况了）
2.是你对你所列的二次方程跟你学解二次方程的根时的二次方程在形式上不相同。
我们学解二次方程时是教解一般形式的二次方程，如：ax^2+bx+c=0；既然会解这种一般形式的二次方程，那么你在根据实际问题列出二次方程时，首先不过所列的二次方程是什么形式的都先把它变形为一般的二次方程：ax^2+bx+c=0；然后再利用二次方程的求跟公式求解，或者用因式分解或配方法求解。
如你上面列出的1/2x*(x-1)=45
把它化为二次方程的一般形式：x^2-x-90=0
因式分解有：(x-10)(x+9)=0
解得：x1=10 ;x2=-9
像你上面列的（2x-4)(x-2)=288 有点特出，明眼人可看成只要方程左右两边同除以2就可转化为平方形式，如：(x-2)^2=144 相信到这种形式了你应该会解了
值得注意的一点是：对于根据实际问题列二次方程求解，要是解出两个解时要注意检查这两个根是否都满足实际情况。
觉得我这样解答了你的疑惑的话不妨顶顶啦

Answer 2

转化成标准式，用公式法解，这是万能的，无解可以判断出来，有解都能解出！
你的两个例子：
（2x-4)(x-2)=288
4x^2-6x-280=0 Δ=b^2-4ac>0 x有两个不相同的实数根 ，用公式法可直接解出x1、x2
1/2x*(x-1)=45
x^2-x-90=0 Δ=b^2-4ac>0 x有两个不相同的实数根 ，用公式法可直接解出x1、x2

Answer 3

先看看能不能分解因式（即分解成两式相乘，右边为0的形式），不行的话，采用公式法。
公式法：首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

　　 1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根（初中）

　 　2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

　　 3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

　　 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可
根据公式：x={-b±√（b2－4ac）}/2a

　　 来求得方程的根

Answer 4

一元二次方程求解，一是十字交叉法因式分解，二是公式法，三是配方法。
这其中最笨的方法要数公式法，但笨办法往往也是总能达到目的的方法。

Answer 5

（2x-4)(x-2)=288
2x²-8x-280=0
x²-4x-140=0
(x-14)(x+10)
x=14 或x=-10

1/2x*(x-1)=45
1/2x²-1/2x=45
x²-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x=10 x=-9
先进行运算，能约分的尽量约分，系数是小数或分数化成整数，这样便于因式分解本回答被提问者采纳