用min{a,b,c}表示abc 三个数中的最小值。设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x>0) 则函数最大值是

Question

当x正无穷的时候，最大值难道不是正无穷吗？（答案是6）
晕，我知道了- -

Answer 1

当x正无穷的时候，最大值难道不是正无穷吗？不是。
求f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x>0)的最大值，有一种直观的方法，画出它们三个的图像，做出比较，容易得出。。

Answer 2

整个f(x) 图像共为四段，三个图像有四个交点，
左一交点中的x无法求，大约(-1.几)
第二个交点x=2,B(2,4)
第三个交点C（4,6)
这四段依次为：
1，射线：y=x+2 (x∈(-∞,-1.几）
2,曲线，y=2^x (x∈(-1,几，2))
3,直线段，y=x+2 (x∈(2,4))
4射线y=10-x (x∈(4,+∞)
把其他图像擦除后只留这四段，单调性是增--》增--》再增-->减，
由图可知，f(x)(MAX)=6,就是C点的纵坐标；