关于齿轮的基圆与模数的问题

Question

特别想不明白的一个问题，两个互相啮合的齿轮，模数相同，齿数不同，那么分度圆直径不同，基圆直径也不同，它是怎么保证两个齿轮的轮齿模数相同的，因为基圆不同，那渐开线肯定也不一样吧，怎么能让两个轮齿完全一样呢，疑惑中。还是虽然模数相同但是这两个轮齿不是完全相同的，求解。万分感谢

Answer 1

1.首先，要明确两个基本概念，基圆是齿轮的“基本圆”，是诀定渐开线（形状）的根本的圆；分度圆是齿轮设计的“基准圆”，齿轮参数、计算，一般以分度圆为基准，例如，模数、压力角、齿距、齿厚，等，如果不做特殊说明，一般是指分度圆上的（参数）。
2.要明确，齿轮正确啮合条件，是一对齿轮，必须基圆齿距相等。即，一个齿轮滚动过一个基圆齿距，另一个齿轮也必须滚过一个基圆齿距；因为齿轮加工已经标准化，且分度圆参数与基圆参数有对应计算关系，所以实际已经“反映为”两个齿轮必须模数、压力角必须相等，才能正确啮合。
3.要明确渐开线的性质，尤其是齿轮“啮合线”的性质。啮合线是两个齿轮基圆的内公切线，是齿轮啮合点的轨迹，同侧渐开线（齿廓）所截的啮合线长度即为基圆齿距，这就是齿轮正确啮合基本原理，基圆齿距相等。
4.齿轮大小不同（齿数不同），渐开线（形状）肯定不同，但是，只要基圆齿距相等，就可以正确啮合。
http://wenku.baidu.com/view/dfacebff910ef12d2af9e735.html

参考资料：百度文库

Answer 2

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5 模数
只要两个齿轮的模数相等，那么它的其它参数都是一样的，与分度圆直径无关了，分度圆越大，无非就是齿数增加而已，齿形一样 。一对相啮合的齿轮，模数是必须相等，这是设计理念，不然无法啮合了。

Answer 3

模数是自己根据不同情况决定，互相齿合的一对齿轮必须模数相同。让两个不同齿轮达到两个齿轮完全一样时的作用要变位。通过变位系数改变齿顶圆和齿根圆位置，而影响渐开线和基圆的关系，以及中心距 。

Answer 4

通常所说的模数相等、压力角相等，是指“分度圆上”的参数。
其实，同一个齿轮渐开线，在不同圆周上的模数和压力角都是不一样的。
通俗的讲，齿轮啮合的条件是：1.不干涉、2.瞬时传动比为常数。