证明这个定律，要用到
静电场保守性定律，即在静电场中电场的
线积分和积分路径无关，只与起始点有关。
现在开始证明
你可以随意画一个闭合的环路，在环路上任意取两点P1和P2，这样环路就被分为L1和L2两部分。
整个环路的积分可以写成L1和L2两部分线积分的和。
现在先看L1的积分，可以写成∫（P1）（P2）Edr，其中（P1）写在前面代表积分的下标，（P2）写在前面代表积分的上标，E和dr之间还有一个点，代表两个矢量的
点乘，我打不出来，就省略掉。
L2的积分可以写成∫（P2）（P1）Edr，如果把L2的积分的上下标调换一下，根据
定积分的性质有∫（P2）（P1）Edr=-∫（P1）（P2）Edr。
于是两部分相加等于0，得证。
追问似乎挑不出毛病，这种说理就能说明白的问题非要用数学方法证明最纠结了
追答数学方法不过是使结果更加严谨罢了