自动控制原理：传递函数：拉布拉斯反变换，脉冲响应函数

Question

第二个问题的脉冲响应函数的求法，如何用传递函数的拉氏反变换的方式求得。请高手给我详细过程，谢谢

Answer 1

楼上答得不错,不过如果你是问怎么反变换的话,额..这个得看看书了,讲拉氏变换那块必然有.如果是寿松老师的书,在附录中是专门讲拉氏变换的.
最简单的方法是部分分式展开,然后对照那个拉氏变换表吧~

顺带提一下,线性系统有一个性质就是激励导数的响应等于激励响应的导数
题中已给出了单位阶跃响应,而脉冲函数等于阶跃函数的导数
so,直接对1-2e^(-2t)+e^(-t)求导即可得到时域脉冲响应

Answer 2

G(S)=3S+2/[(S+2)(S+1)]=4/(S+2)-1/(S+1)
查询拉斯变换表可知4/(S+2)的反拉斯变换是4e^(-2t),1/(S+1)的反拉斯变换是e^(-t)。
说到底，就是按单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度的顺序（或相反），响应之间层层积分（微分），对应的输入时域函数也是层层积分（微分），两种方式，一种结果。
希望帮到你了！

Answer 3

因为脉冲响应函数r(t)=&(那个符号不会打), 所以R(S)=1. G(S)=C(S)/R(S)=C(S)=(3s+2)/(s+2)(s+1)
即传递函数=输出响应C(S)。后面拉式反变换得c(t)=？自己算。这样你应该懂了吧。