存在命题与全称命题的否命题

Question

存在命题和特称命题的否命题 是什么形式 课本上只有命题的否定、
否命题 应该只有若p则q才能写出吧
今天问老师他想了下 然后问我 最后笑了下 叫我看书 来个权威的答案 谢谢最好来个老师

Answer 1

带全称量词的命题：任意的x都具有性质p
否定后就是：不是任意的x都具有性质p，换句话说就是：存在至少一个x，x不具有性质p。
所以“任意的x∈R，x^2＞0”的否定就是“存在x∈R，使得x^2≤0”。

类似地，带存在量词的命题：存在x具有性质p
否定后就是：不存在x，x具有性质p，换句话说就是：任意的x都不具有性质p。
举个例子：“存在x∈R，x＞0”的否定就是“任意的x∈R，x≤0”。

像这种命题，按说老师在课堂上应该是要讲到的。追问

你不懂我意思 是否命题 上面那兄弟回答才是真理 我说的是否命题 不是命题的否定

Answer 2

命题的否定：否定结论即可；
否命题：命题的条件和结论都要否定。
这个就是区别。
不过，对于全称量词或者存在量词的命题，基本上不研究其否命题的，都是研究其命题的否定形式。追问

今天我们考试就考了好吧我以为印错了 老师上课也是按命题的否定来说 下课我去问 他妈的好像还以为我上课不听课 看了下然后还问我 然后站起来说回去看课本 课本上有的话我还会问吗 任意的x属于R，x^2大于0的否命题 比如 怎么洗 今天月考确实考了 当时我就按命题的否定写的 有的对的有的错的 我估计是印错了 高考出现这样那就麻烦了 你说下

追答

高考一般不会出现带有全称量词或者存在量词的命题的否命题的，这类问题考察的都是命题的否定。按照你的说法，应该是试卷有问题。

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