y=ln(x+1)n阶求导

Question

如题所述

Answer 1

一个一个求： y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)]（1-1)！(x+1)^(-1) y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)！(x+1)^(-2) y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)！(x+1)^(-3) y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)！(x+1)^(-4) ………… yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)！(x+1)^(-n)