一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？

Question

请写一下详细的解题过程（包括每一步所用到的公式）

Answer 1

到达窗上沿位移为S1,时间为t1，则下沿路程为S1+2，时间为t1+0.25
有：S1＝0.5gt1^2 1式
S1+2＝0.5g(t1+0.25)^2 2式 将1代入2
即：0.5gt1^2 +2＝0.5g(t1+0.25)^2
t1=0.675s
代入1式解出S1＝2.28米

Answer 2

解：小球自由落下，做匀加速直线运动，
　　小球经过窗口的平均速度：
　　　　v＝Δh/t＝2m/0.25s＝8m/s
　　又，v＝(v2+v1)/2＝8m/s…………①
　　且，a＝(v2－v1)/t＝g＝10m/s …②
　　由①、②得：
　　　　v1＝(27/4)m/s
　　又，v1²＝2gh
　　∴　h＝v1²/(2g)＝(27/4)²/(2×10)m
　　　　 ＝2.28m