公务员考试 行程问题 例题求解 请好心人帮忙

Question

题目：一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个水壶掉入水中随波而下。半小时后船行至B地，发现丢失水壶立即返回寻找，终于在距离A地5km的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回A地。问 小船从B地 顺水 行到A地需要用时多少分钟？

解析：从A地到B地，小船速度与水壶速度之和为小船在静水中的速度，时间为半小时，那么，小船从B地到追上水壶，其速度之差为小船在静水中的速度，故时间也为半小时。此时水壶已经漂流了0.5+0.5=1小时，水壶漂流的路程为5千米，即水流的速度为5km每小时…………答案是22.5分钟。

我的问题是：“小船从B地到追上水壶，其速度之差也为小船在静水中的速度，故时间也为半小时”，为什么 速度为小船在静水中的速度，则时间也为半小时 ？小船在顺水和逆水两次航行中的路程是不一样的啊

Answer 1

设船速度为x，水流速度为y
（1）从A到B，船速度为x-y，时间为半小时路程为0.5（x-y），此时水壶已经从A地随波半小时，路程为0.5y
（2）从B到水壶，追水壶时，因为都是顺流，就可以看成在静水中，水壶不动，船以x的速度回去拿水壶，路程为第（1）步船到B地时两者的距离 =0.5（x-y）+0.5y=0.5x
所以时间为0.5x/x=0.5 也就是半小时

Answer 2

一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个水壶掉入水中随波而下。半小时后船行至B地，发现丢失水壶立即返回寻找，终于在距离A地5km的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回A地。问 小船从B地 顺水 行到A地需要用时多少分钟？

解：分析：当水壶A地掉入水中，水壶与小船是背向而行半小时后才发现水壶掉了，这是小船去追水壶，追击的路程是小船逆流半小时的行程和水壶半小时的漂流距离（水速）；设小船静水中的速度为y,水速为X：
追击路程为：0.5x+(y-x).0.5=0.5y
追击速度为：y+x-x=y
追击时间为：0.5y÷y=0.5小时
水速：5÷0.5=10千米/小时
船速-水速：5÷（10÷60）=30千米/小时
船速：30+10=40千米/小时
A.B间的距离：0.5×30=15千米
从B到A小船顺游需：15÷（40+10）×60=20分钟
答：小船从B地顺水行到A地需20分钟。追问

谢谢你的回答，我的问题是：为什么小船从开始追击水壶到追上水壶的时间是半小时？

追答

因为追击时间=追击路程÷追击速度
水壶本身是不会流动的；它的速度就是水速，而船速=静水中的速度+水流的速度
之前小船逆水行驶半小时的行程为A.B间的距离；而之后追上水壶顺水行驶的行程为A.B间距离+水壶1小时的漂流的距离。
水中的速度为y,水速为X：
追击路程为：0.5x+(y-x).0.5=0.5y
追击速度为：y+x-x=y
追击时间为：0.5y÷y=0.5小时
水速：5÷（0.5+0.5（=5千米/小时
船速-水速：5÷（10÷60）=30千米/小时
船速：30+5=35千米/小时
A.B间的距离：0.5×30=15千米
从B到A小船顺游需：15÷（35+5）×60=22.5分钟
答：小船从B地顺水行到A地需22.5分

Answer 3

对距离的理解完全可以转化成：假定小船和水壶都在静水的 A 点处，小船从 A 点以其静水速度走半个小时，到达 B 点，此过程中水壶一直停留在 A 点；接着水壶从 A 点向离 A 点 5km 处以其静水速度飘流，同时小船从 B 点以其静水速度加上水壶的静水速度追赶水壶，实际上此时小船相对于水壶的速度就是小船的静水速度。可知小船实际上是先离开水壶，随后小船又向水壶靠近而已，那么小船和水壶的距离其实一开始就是一样的，只是先拉开后拉近的问题。希望能帮上忙。

Answer 4

挺难