证明函数y=lgx在区间（0，+∞）内单调增加

Question

如上，求解，要详细过程。。。。

Answer 1

设0<x1<x2，y2=lgx2，y1=lgx1，y2-y1=lgx2-lgx1=lgx2/x1，因为x2>x1，所以x2/x1的比值大于1，所有lgx2/x1的值是大于零的。即在定义域0<x1<x2，函数值y1<y2，所以是单调增加的

Answer 2

证明
任意给定a<b属于（0，+∞）
lga-lgb
=lga/b
<lg1
<0
所以 lga<lgb 函数y=lgx在区间（0，+∞）内单调增加

Answer 3

任取0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=lgx1-lgx2=lg(x1/x2)
∵0<x1<x2 ∴0<x1/x2<1

∴lg(x1/x2)<0

即：f(x1)<f(x2)
∴y=lgx在区间（0，+∞）内单调递增本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

给定a<b属于（0，+∞）
lga-lgb
=lga/b
<lg1
<0
所以 lga<lgb 函数y=lgx在区间（0，+∞）内单调增加

Answer 5

地方的鬼地方