且问研究微积分的意义是什么

Question

微积分的重要性众所周知。。。但是关键是有人研究。。。专门搞这个东西。。。
搞搞非常规积分我不反对，但是为什么有人弄椭圆积分？？就为了算出准确值吗？？
别喷我，我只是个高二的学生，在美国留学而已。我看那里的AP微积分，根本不要准确值。最多5位小数就可以了。而且在我们的生产和消费中，有超过10位小数的吗？？我已经开发出能解任何常规积分（就是趋于不是离散的）的计算器，精度能达到小数点后14位，并且可以判断是否离散。什么椭圆曲线，椭球表面积，解丫？轻轻松松啊。有人花了一生的精力研究什么椭圆周长？是搞笑吗。最后出来的公式还没我的值准确。太滑稽了。所以我且问研究微积分的意义是什么。有必要知道2x的积分是x^2吗？路程求时间经典问题，单摆（操最后genneral pendulum 的通式我算出来了，就是任意单摆，但是我觉得没意义啊），都有意义算出精确值吗，你要几位精度我给你不行吗？好，你丫可能又说了，要是多个运算呢？先积分再取导数，取反，微分再积分呢。我不想跟你掰。我只想说，只要这多个运算的前几个都容易算，最后一个不管难度如何，都可以利用计算机算出来的。你丫可能又要说了，那要是算积到2a什么的 。什么的非常数 的呢，，我还是不想跟你掰，，知道计算代数系统吗，你那些带代数的都可以解决。再说了，就算是我没有计算代数系统，你算那些带代数的东西对生产、科学什么有意义吗？本人才疏学浅，才高二，这里口出狂言抱歉了。
我这里的中心思想就是，微积分有没有任何深入研究的必要？
是不是有最基本的一点概念就可以了。因为你要算的问题，只要是实际问题，无论多复杂，微积分的那部分，都可以交给不超过50KB的计算机程序完成（精度要求14位以下），而且要是精度5位小数以下，十分之一秒钟出答案。你输入的只是函数，上限下限而已。。。所以，如果这样，微积分的研究是不是没有存在的必要了。就像罗氏几何，没有必要存在。误差函数是不是也可以用最简单的一段程序表达。你要几，输入，结果出来了。。。GAMMA函数，是不是也可以呢。。。当然了，我不是在全盘否定微积分，我只是想问，在当今21世纪，计算机高度发达的时代，我们真的需要研究微积分吗。质疑计算机不能解决的我就没办法了，是你的编程能力没到那，相信我，我说我能在计算机上实现的，一定可以在2秒钟内得到结果。我花了很多时间研究数学、编程的。大家呢，好好想想，是不是这样的

Answer 1

如果你的思想仅局限于近似计算，那么你就想的太肤浅了。
正如你所说的以现在的技术，对于积分的计算要多精确就多精确，在研究又有什么意义呢？
其实不然，
首先：各个领域都涉及到微积分，这无可否认，其意义的重大不言而喻
深入研究是非常有必要的，不要以为你能搞出什么计算器就否认大师们研究的东西，他们的研究“滑稽”，我看你提出这个幼稚的问题才可笑，
不研究，那么这个世界就没有发展的必要了，这个你认为有必要么？

同学：对于求知的路还很长，千万不要自大，要懂得谦虚……

Answer 2

我也不是非常了解，我只是说说我的看法
首先，有很多东西在研究的时候都不会知道它有什么用的，只有在研究到一定程度的时候才会突然发现他的奇妙的用处。比如说复数。虚数单位 i 即使在数学里面一开始也不会觉得它有什么用处，甚至觉得它是荒谬的，但是现在它不仅仅在数学里面极其重要，而且在实际工程里也得到了非常广泛的应用。像控制理论，电力电子等，如果没有复数的理论，是不可能达到今天这样的水平的。又比如 pi 这个数，如果只是算圆的周长或者面积，那几百年前得到的数值就足够精确了，但是谁会想到现在会用它来检验计算机的运算性能呢？（不过这个例子好像不太恰当）
其次，计算机也是依赖于数学的。比如说有两种算法A和B，人工算用A好，而计算机只能用B，那么，在有计算机之前，我们就会觉得研究B是没有意义的。但说不定也有一天，那些我们现在觉得没意义的计算将来会用于计算机上，并且优于现在的算法。计算机固然很好，然而它终究还是人创造出来的，人仍有可能创造出比计算机更好的东西。
然后，有些人研究一些东西纯粹是因为兴趣而已。就像仍有人手工计算 pi 的值到上千位一样，甚至有人明知永动机不可制成仍要尝试，这些真的没有什么实际意义，然而他们只是在其中寻找乐趣罢了。
最后，现在研究椭圆积分真的不是为计算了椭圆周长了。它只是最初从计算椭圆周长的问题上发展起来。不过关于椭圆积分我也不太了解。

Answer 3

微积分除了以上几个方面, 我觉得最常见的是在概率和数理统计, 是统计分析的基点呢, 那还有多维空间的计算
其实那个积分的概念不是从极限出发的吗, 意思就是可以考虑无限小和无限大的情况, generalized
所以要说精度, 一定是更精
对生产、科学意义太大 了, 科学方法就是求精追问

你的多维空间警示了我。。。对，没有微积分的基础，什么宇宙学什么的没准科学家不会想到的。不过，说实在的。。。哪怕是要求最高的生产规格，哪怕是航天工程，需要那种所谓的微积分吗。用计算机近似就可以了嘛

追答

别说航天飞机了, 就说汽车吧, 大家都知道, 一个汽车零件大小的精密度, 硬度的精密度,位置的精密度, 和其它协调度, 不精密可是要出车祸的. 那个 生产 科学的态度一定得端正, 不然可是害人虫

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Answer 4

1.有人花了一生的精力研究什么椭圆周长？是搞笑吗。最后出来的公式还没我的值准确。太滑稽了。所以我且问研究微积分的意义是什么。
如果仅仅是研究椭圆周长，我也认为没什么意义。
2.当然了，我不是在全盘否定微积分，我只是想问，在当今21世纪，计算机高度发达的时代，我们真的需要研究微积分吗。质疑计算机不能解决的我就没办法。
微积分刚开始是一种数学思维，进而发展为一种算法，用编程写入算法，让计算机去计算，就是这么回事。研究的意义肯定不是为了得到一个更精准的值。
虽然你才高二，但是有些问题不妨把别人当明白人来看，这样你或许能发现世界还有很多未知的问题等你去发现，加油年轻人。

Answer 5

椭圆积分不是为了计算椭圆周长，先了解清楚再谈论问题。追问

这个问题有点复杂，但是百度百科上说是的，具体什么的我也不清楚，但是我想说的是，你要多精确，我就能算多精确，还能给你误差范围，这就是计算机算积分的结果，只要不是非常规积分就可以。所以，如果这样的话，微积分有没有研究的必要。就像你得到的每一个结果都是相当于欧拉得到E的值，你算Pi 的值一样。要多精确，多精确。