物理扶梯运动问题

Question

两个人沿着运动着的自动扶梯往下跑。第一个人的速度为u，第二个人的速度为nu.第一个人数出梯子有a级，第二个人数出梯子有b级，试计算梯子的实际级数N和自动扶梯 向上 运动的速度v. 拜托了 要两种方法解

Answer 1

　　解 一：第一个人相对梯的速度为v+u,从上跑到下需用的时间为t1,
　　而该人相对地的速度为u,从上跑到下需用的时间为t2 ,
　　显然 t1=t2 所以有a/(u+v)= N/u
　　同理，对第二个人有b/(nu+v)= N/nu
　　可解得v=nu(a-b)/(nb-a) N=(nb-a)/(n-1)

　　解 二：对第一个人，我们可以看成人从楼上走到楼下的时间里自动扶梯有a-N从地下走出来，
　　所以有N/u=(a-u)/V 同理，对于第二个从有N/nu=(b-N)/V
　　也可以解出v=nu(a-b)/(nb-a) N=(nb-a)/(n-1)
此题偏难，哈

Answer 2

把运动分解成人的，和电梯自己的，
抓住两个远动的时间一样，列方程组
第一种：
a/u=(N-a)/v
b/nu=(N-b)/v

第二种，人的运动和合运动的时间相等
a/u = N/(u+v),
b/nu = N/(nu+v).