原式可因式分解为：[x-(2k-1)]（x-2）=0，
∴x1=2，x2=2k-1
又x1+x2=2k+1>4得k>3/2
综上周长为4+x1+x2=2k+5（k>3/2）。
我刚在网上查了一下，发现很多差不多问题的都是等腰三角形。
因为你是三角形，所以我这就是通解了。
考虑到你可能没有学过韦达定理，所以我用了因式分解的方法。
其实韦达定理就是：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，
设两个根为x1，x2
则有：X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
证明也相当容易，可以求根公式来证。
这样的话解这题就更方便了。
接下来补充高次方程的韦达定理：
如果你参加高中的数学竞赛，这也已经是多项式理论中韦达定理的最高级了。
对于高三自主招生，常用的只是一元三次方程的韦达定理。
即：x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
这与上面的通式是一致的。
至于证明：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0，
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0
可知x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
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第1个回答 2012-10-13
先解方程，x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
再把得出的值代入三角形，保证，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
另外，我觉得这道题缺一个条件，关于k和x的关系，如果没有这个的话，算不出数，只能得到含k的代数式，
再把得出的值代入三角形，保证，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
另外，我觉得这道题缺一个条件，关于k和x的关系，如果没有这个的话，算不出数，只能得到含k的代数式，