1、六位数（）2004（）能被99整除，这个六位数是多少？
（第二届“走进美妙的数学花园”五年级竞赛）
2、六位数2003（）（）能被99整除，它的最后两位是多少？
（第一届“希望杯”全国邀请赛）
3、某个三位数ABC与他的反序数CBA相乘，得到的积是2002的倍数，问这个倍数是多少？（第十一届日本数学奥林匹克决赛）
4、abc表示一个十进制的三位数，若abc等于由a、b、c三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。
（第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛）
5、老师报出一个四位数，将这个四位数的数字顺序倒排后，得到一个新的四位数，将这两个四位数相加。甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是谁？
（第七届“祖冲之杯”数学邀请赛）
6、有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座们，一座是生命门，一座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅他一人胜出，过最后一关。他只要能通过两座门中的生命门，就将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将前功尽弃。最后一关是这样的：这两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个是生命门，那个是死亡门，然而他们中的一个总说假话，另一个总说实话。但是小强并不知道这两个士兵哪位说实话，哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便他决定通过拿个门（这两扇门上没有任何标记，完全相同）
7、A、B、C、D、E五对夫妇聚会，见面时互相握手问候。A先生好奇的私下向每个人（包括他太太）打听刚才握手的次数，得到的回答使他惊奇。9个人中竟然没有两个人握手次数相同的。A太太握手次数是多少（一对夫妇之间不握手）.
参考资料：baidu