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用数列极限的定义证明下列极限,求详细过程
用数列极限的定义证明下列极限,求详细过程第三四题
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推荐答案 2017-10-08
证: |n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1) ∀ε>0(设ε<1),只要1/(n+1)<ε或n>1/ε-1, 不等式|n/(n-1)-1|<ε必定成立.所以,取N=[1/ε-1], 则当n>N时就有 |n/(n-1)-1|<ε, 故lim【n→∞】n/(n+1)=1 证毕。
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