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设随机变量X与Y相互独立,试在以下情况下求Z=X+Y的密度函数:(1)X~U(0,1),Y~EXP(1)
如题所述
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第1个回答 2012-06-15
直接利用卷积公式求
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帮我写一下步骤
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随机变量X与Y相互独立,
且
X~U(0,1),Y~
e
(1),试求Z=X+Y的
概率
密度函数
答:
因
X与Y相互独立,
所以联合密度就是两个密度相乘,f
(x,y
)=e^(-
y),
0<x<
1, y
>0 选y为积分变量,f
(z)=
∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以z的分界点为0、1 当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时,f(z)...
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