当美菱冰箱通电后灯不亮且压缩机不工作时，可能的原因包括：
1. 停电：如果是停电引起，只需等待电力恢复即可。
2. 电源连接故障：首先要确认电源连接是否正常，特别是检查高压输出管是否断裂，如果断裂，会导致高压管无法排气，压缩机无法启动。
3. 制冷系统异常：如果电源连接没有问题，可以聆听压缩机是否发出微弱的马达运转声。如果在冰箱运行时突然断电，没有水流声，可能是制冷剂耗尽或泄漏，也可能涉及压缩机故障。此时需要对制冷系统进行全面检查，并及时补充制冷剂。
4. 制冷剂问题：如果压缩机能正常工作，但灯不亮，可能是制冷系统中的制冷剂不足。可以尝试让冰箱运行三分钟后关闭电源，检查是否有水流声。如果没有声音，表明制冷剂已耗尽，需要及时补充。
需要明确的是，以上只是初步判断，具体问题仍需通过专业人员的详细检查和判断来确定。