如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC

Question

如题所述

Answer 1

如下：

（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°。

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°，即，∠EBD+∠D+∠A+∠C+∠E=180°。

（3）如图（三），∵∠2是△ABN的外角，∴∠B+∠A=∠2，同理∠D+∠C=∠1，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°，故结论都成立。

相关推论

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

Answer 2

我看不到图，不过我想如果是正规的五角星，将五个点连接一下，成为五边形，根据多边形内角和定理，可以得到五边形的内角和是180（5-2）=540度，由于连接后的五边形，原五角星的任意一点都三等分了五边形的各角的度数，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540/3=180度本回答被提问者采纳

Answer 3

题目没写完，只做第一问，希望能帮到你。

Answer 4

用一个小三角行的两个内角是其他两个三角形的外角，既五个角加起来就是一个三角形的内角和，图2和图3也差不多

Answer 5

不能说明！谢谢