大一洛必达法则解题

如图，摆脱啦！

第1个回答 2018-12-10

lim[x→0][lntanx-lnx]/x^2
＝ lim[x→0][sec^2(x)/tanx - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][1/(sinx cosx) - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][x - sinx cosx]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][x - 0.5sin2x ]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][1 - cos2x ]/(6x^2),作sinx~x,cosx 1 等量代换后再求导
＝ lim[x→0][2sin2x]/(12x)
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如何用洛必达法则解题答：本题如果一定要用洛必达法则，那么，先求自然对数的极限。解：lim ln[(1+sinx)^(1/x)]x→0 =lim (1/x)ln(1+sinx)x→0 =lim ln(1+sinx)/x x→0 =lim [cosx/(1+sinx)]/1 x→0 =cos0/(1+sin0)=1/(1+0)=1 lim [(1+sinx)^(1/x)]=e¹=e x→0 ...

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