【法律分析】
开车把狗撞死后逃跑，是否构成肇事逃逸应当具体问题具体分析。 1.被撞的狗属于流浪狗，则不构成犯罪； 2.被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后逃跑则属于肇事逃逸。交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款： (一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的