当事人醉驾被刑拘是不可以进行保释的。
【法律分析】
保释在中国称之为取保候审，是一种刑事强制措施，拘役是刑罚，两者性质不同，醉驾拘留不可以保释。饮酒驾驶属于违法行为，醉酒驾驶属于犯罪行为，在道路上驾驶机动车，血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上的，属于醉酒驾驶机动车，对醉酒驾驶机动车的被告人判处罚金，应当根据被告人的醉酒程度、是否造成实际损害、认罪悔罪态度等情况，确定与主刑相适应的罚金数额，通常情况下对醉驾罚金的处罚都是按照无限额罚金制进行的，此时罚金的最低数额不能少于一千元，而最后确定的罚金数额往往是由法院根据案件的实际情况确定的。
【法律依据】
《全国人民代表大会关于修改《中华人民共和国刑事诉讼法》的决定》 二十一、 将第五十一条改为第六十五条，修改为：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：“（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；“（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；“（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；“（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。“取保候审由公安机关执行。”
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