假设有这样一个系统，存在4个自变量（设为x1,x2,x3,x4），1个因变量（设为y），这个系统是以复杂数值模型的方式来表达的，无法直观地观察自变量与因变量的具体表达式。
目前有两个问题：
1）当x1,x2,x3,x4取值为第一个水平时（基准水平），得到的因变量值为y。当4个自变量取值为第二个水平时（研究水平），得到的因变量值为y'。
y'与y存在差距。当因变量y变成y'，有什么方法（或者指标）能够评估，4个自变量它们对因变量变化的贡献的大小？
目前我所能想到的方法是，4个自变量分别取两个水平（基础水平与研究水平），这样自变量组合构成了16个组合（2×2×2×2=16），对其做方差分析，分析每个因素对因变量变化的总平方和的贡献。
但是感觉这种方法好像不是很严谨。有没有更好的方法来评估每个自变量对因变量的贡献。
2）如何得到自变量与因变量的回归方程式。
可以用数模做无数次试验，不仅限于自变量有两个水平，可以模拟无数个水平时的因变量取值。但是，怎么得到自变量与因变量的回归方程
回归方程的基本形式不知道，只知道是非线性的。
目前我只改变一个自变量、固定其他自变量，观察因变量变化。这个一元回归是很容易的，可以看出单独的自变量与因变量呈现的是双曲线关系或二次函数关系等等。但是多个自变量同时变怎么做呢？只是做一元回归后，然后再把它们单独的相加吗？
如何评价一个系统（模型）里多个自变量对因变量影响的大小，以及如何对其进行多元回归？
例如：已知4个自变量（设为x1,x2,x3,x4），1个因变量（设为y），要求拟合其数学模型。
首先，在不知具体的数学模型的情况下，一般先采用多项式函数，如
y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4
其二，用最小二乘回归分析，求出其拟合系数a0、a1、a2、a3、a4
其三，计算拟合值
其四，用检验统计量公式，计算R置信度、F统计量及其概率值
其五，判断R是否约等于1，F统计量的概率值是否合理
其六，如不满足，则需重新确定其数学模型。如
y=a0+a1x1^2+a2x2^2+a3x3^2+a4x4^2
或
y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x1^2+a6x2^2+a7x3^2+a8x4^2
然后，再重复上述过程。
说明，要完成上述工作，最好数学软件编程来计算或用Excel数据分析模块进行。