如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上

Question

如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数y=kx
（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

Answer 1

（1）设E点（a，b），因为BE=CE，所以B（2a，b），所以D的横坐标为2a，因为反比例函数y=kx，所以D（2a，2分之一b），所以BD=AD（乘积相同，你自己写）
(2)连OB，因为CE=EB，高一样，所以S△OCE=S△OEB，同理得S△OED=S△OAD，因为S△OCE=2分之1k，S△OAD=2分之1k，S△OCE=S△OAD，所以S△OEB=S△OED
因为四边形面积为9，所以S△OEB=S△OED=4.5，所以2分之一k为4.5，所以k为9
K=9
好累........（自己做的）